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Wissen

Auflösungsvermögen

Was es für die Beobachtung bedeutet und wie Sie die Auflösung eines Teleskops mit einer simplen Formel bestimmen.

Foto von Cristian Fattinnanzi

Das Auflösungsvermögen eines Fernrohrs ist eine bedeutende Größe. Es wächst mit der zunehmenden Öffnung des Objektivs. Wenn das Teleskop eine hohe Auflösung besitzt, kann man feine Einzelheiten in den Objekten erkennen. Doch was steckt noch dahinter?

Was ist das Auflösungsvermögen

Das Auflösungsvermögen, auch Trennschärfe genannt, gibt an, wie klein der Winkelabstand zweier Objekte sein darf, so dass sie noch als zwei Objekte erkannt werden können. Der Winkelabstand wird in Bogensekunden (") angegeben. Es gilt: 1" = 1/3600°

Doppelsterne eignen sich am besten als Testobjekte, insbesondere solche, bei denen die beiden Komponenten nahezu gleich hell sind. Es gibt zwei Kriterien zur Bewertung des Auflösungsvermögens:

  • Das Rayleigh-Kriterum folgt aus der Beugungstheorie: Zwei Objekte können getrennt beobachtet werden, wenn das Maximum des einen Objekt in das erste Beugungsminimum des zweiten fällt. Für ein Doppelsternsystem entspricht dies dem Anblick einer 8. Aus der Beugungstheorie ergibt sich für eine Wellenlänge von 550 Nanometer (also bei der höchsten Empfindlichkeit des menschlichen Auges): Auflösungsvermögen in Winkelsekunden = 138 / Öffnung in mm. Ein Teleskop mit 120mm-Öffnung sieht also ein Doppelsternsytem mit 1,15" Abstand der beiden Komponenten als 8.
  • Das Dawes-Kriterium ist eine empirische Formel, die auf Beobachtungen beruht. Demnach kann man einen Stern auch dann noch als Doppelstern identifizieren, wenn er oval aussieht, also eher wie eine 0 statt einer 8. Aus der Erfahrung ergibt sich so das Auflösungsvermögen folgendermaßen: Auflösungsvermögen in Winkelsekunden = 117 / Öffnung in mm. Das 120-Millimeter-Teleskop würde also einen Doppelstern mit 0,9" als ovales Objekt darstellen.

Technisch wird das Auflösungsvermögen also durch die Teleskop-Öffnung vorgegeben: Je größer die Öffnung, desto enger können Doppelsterne oder Strukturen auf Planeten sein, um noch als solche erkannt zu werden. In der Praxis ist aber vor allem die Luftunruhe ("Seeing") ein wichtiger Faktor, der das Auflösungsvermögen oft auf eine Winkelsekunde begrenzt. Hinzu kommt das thermische Verhalten des Teleskops. Es sollte für die Beobachtung an die Umgebungstemperatur angepasst sein.

Wie wichtig ist die Öffnung?

Je enger der Winkel der Doppelsterne oder Details auf den Planeten ist, desto mehr Öffnung wird gebraucht, um ein höheres Auflösungsvermögen zu erreichen und die Objekte zu trennen. Die getrennte Auflösung zweier Objekte wird oft Trennschärfe oder auch "Minimum separabile" genannt.

Das Auflösungsvermögen des bloßen Auges liegt bei etwa einer Bogenminute am Tag und etwa 2 Bogenminuten bei Nacht. Sie können sogar mit Ihrem Auge schon ein paar Doppelsterne erkennen, wie z.B. "das Reiterlein" im Großen Wagen.

Vielleicht waren Sie einmal bei Ihrem Augenoptiker und haben dort den Begriff Visus gehört? Der Augenoptiker ist begeistert, wenn Sie eine optimale Sehschärfe erreichen, und spricht dann von Visus 1,0. Dieser Wert entspricht einem Auflösungsvermögen von einer Bogenminute. Manche Menschen erreichen jedoch keine so hohe Auflösung und andere wiederum sogar eine etwas höhere - das liegt in der Natur der Sache und ist völlig normal.

Durch die großen Öffnungen der Teleskope kann man ein sehr großes Auflösungsvermögen erreichen. Während ein 50 mm Fernrohr eine Trennschärfe von etwa 2,7 Bogensekunden hat, erreicht ein 200 mm Fernrohr schon 0,7 Bogensekunden. Mit dieser Auflösung könnten diese Teleskope zwei Sterne sauber trennen, die ebenso weit auseinanderstehen. Ein Faktor für das Auflösungsvermögen ist auch die Größe der Beugungsscheibchen, die im Fernrohr entstehen. Denn je höher die Auflösung eines Fernrohrs ist, desto kleiner erscheinen die Beugungsscheibchen im Teleskop.

Eine einfache Faustformel

Das Auflösungsvermögen lässt sich relativ einfach errechnen:

  • A = 138 / Obj
  • A = Auflösungsvermögen, Obj = Öffnung des Fernrohrs [in mm]

Diese Berechnung ist eine Formel nach Rayleigh und gibt eine Trennschärfe an, bei der z.B. ein Doppelsternsystem noch eindeutig als einzelne Sterne getrennt werden kann

Öffnung des Fernrohrs Auflösung nach Rayleigh

  • 60 mm = 2,3"
  • 80 mm = 1,7"
  • 100 mm = 1,3"
  • 120 mm = 1,15"
  • 150 mm = 0,92"
  • 200 mm = 0,69"
  • 250 mm = 0,55"

Das sind natürlich theoretische Werte, die Sie nicht zu 100% auf die Praxis übertragen können. Denn normalerweise ist das Auflösungsvermögen eines Teleskops durch die Luftunruhe in der Atmosphäre auf etwa 1 Bogensekunde begrenzt. Das bedeutet, dass Fernrohre, die eine Öffnung von über 120 mm haben, keinen echten Gewinn in diesem Bereich bringen.

16.09.2019
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